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ジャネーの法則
2020-09-08

誕生日

数少ない友達が誕生日を迎えた.
さぁ,祝おう.盛大にな.

............

スプラで2時間程遊んだ.

『年の差10歳婚って大学生と小学生みたいなもんじゃん』

それは絶対誤差で語ったら駄目な部類だろ

こんな話たまに聞く.
まぁ,上のようなツッコミするとどうせ引かれるので言ったことないけれど.
野球で3回で2点差と8回で2点差じゃ大きく違うし,スマホのバッテリー残量が100%から80%になるのと,30%から10%になるのとでは,意識の度合いが大きく変わってくる.

年の差は常に固定なのは,年齢算の経験がある方は意識していることではあるけれど,これに関してはせめて相対誤差で語るべきことかなと思う.

ここで,「せめて」という意味を込めたのに関して今回のタイトルに繋がる.
ジャネーの法則とは,簡単に説明すると,時間の長さは年齢の逆数に比例するということ.
わかりにくいので例を示すと,10歳にとっての1年は50歳にとっての5年ってこと.
そう考えると,人生80年と仮定して,10歳の時点で人生の半分,20歳の時点で70%を終えているということになる.

こんな話を出して,「歳を取るにつれて時は速く感じるものだから,1日1日大切に生きよう」とか「目標を持って有意義に!」とかちょっとひねくれて「まだ人生30%もあるてぉん...」,はたまた,ここぞとばかりに「命は短い,本当の幸せとは,詳しくはメール講座で」など様々な反応はある.

そんなユニークのかけらも感じない無意味な感想は聞き飽きた.
嘘です. 詳しくはメール講座のやつは,めっちゃユニーク性ありました.
あまりの唐突さに爆笑してました.
面白かったです.
それはさておき,ジャネーの法則に対してどのような感想があるかは別にどうでもいいのよ.
どこぞの啓発本のように「人生残りわずか!有意義に生きよう!」という小学校高学年の作文かな?みたいな感想だったり,「歳を取るにつれて時間感覚短くなると言ったって,課題の量は変化したように感じない.むしろ増えた.」とまぁ,私みたいな感想を持つ者も居るでしょう.

でも,今回は年の差について考えたい.

とりあえず,人生80年と仮定して,$x$歳の時点での達成率$f(x)$は,以下のように表せる.
最初に体感時間の基準が必要だが,それを微小区間で設定するので0に近似できて,

[ \begin{aligned} f(x) = \frac{1*dt + \int_0^x \frac{1}{t+1}dt}{ 1 * dt+ \int_0^{80} \frac{1}{t+1}dt} = \frac{\log(x+1)}{4\log3} \end{aligned} ]

$x$$f(x)$
00
100.546
200.693
300.781
400.845
500.895
600.935
700.970
801

私は年の差は人生達成率の差でいいんじゃないかと思う.
ただ,これだとまるで80歳まで生きることが人生達成みたいになっているが,80はほとんど重要ではない.
基準を設けたほうが説明しやすく,かつそれっぽい数値として80を選んだだけで,10だろうと20だろうと一向に構わない.
ただ,数値が1以上になるだけで,特に変化はない.

この表を見てみると,10歳と20歳の差は,0.15.
20歳と40歳くらいと同程度の差.

0歳と10歳なんて,10歳と80歳以上の差がある.

まぁ,結局何が言いたいかっていうと,
5歳年上との隔たりよりも5歳年下との隔たりの方が大きいよってこと.
年の差は絶対誤差で測るべきではない,ってこと.

私は研究室で年上に囲まれて生きてます.

てぉん.